Khởi động trang 6 Toán 9 Tập 1: Độ cao h (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh t giây được cho bởi công thức h = t(20 – 5t). Có thể tính được thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất không?

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Trước khi quả bóng được đánh lên và khi quả bóng chạm đất thì quả bóng đều ở độ cao là h = 0.

Thay h = 0 vào công thức đã cho, ta được:

t(20 – 5t) = 0

t = 0 hoặc 20 – 5t = 0

t = 0 hoặc t = 4.

Do đó, t = 0 giây là lúc quả bóng chưa được đánh lên cao, t = 4 giây là thời gian quả bóng được đánh lên và sau đó chạm đất.

Vậy thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất là 4 giây.

Khám phá 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình (x + 3)(2x – 5) = 0. (1)

a) Các giá trị x=−3,x=52x=−3,  x=52 có phải là nghiệm của phương trình không?

b) Nếu số x₀ khác −3 và khác 5252 thì x₀ có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

Lời giải:

a) Thay x = –3 vào phương trình (1), ta có:

(–3 + 3)[2 . (–3) – 5] = 0 . [2 . (–3) – 5] = 0.

Thay x=52x=52 vào phương trình (1), ta có:

(52+3)(2 . 52−5)=(52+3)(5−5)=052+32 . 52−5=52+35−5=0

Vậy các giá trị x=−3,x=52x=−3,  x=52 là nghiệm của phương trình đã cho.

b)

• Nếu x₀ ≠ −3 thì x₀ + 3 ≠ 0.

• Nếu x0≠52×0≠52 thì 2x₀ – 5 ≠ 0.

Do đó, nếu x₀ ≠ −3 và x₀ ≠ 5252 thì x₀ + 3 ≠ 0 và 2x₀ – 5 ≠ 0.

Suy ra (x₀ + 3)(2x₀ – 5) ≠ 0.

Vậy nếu số x₀ khác −3 và khác 5252 thì x₀ không là nghiệm của phương trình đã cho.